Solucion de 2^1-x^2=1/8

Solucion de 2^1-x^2=1/8:

2^1-x^2=1/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2^1-x^2-(1/8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2+2^1-(+1/8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2-(+1/8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+2-1/8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x^2*8-1+2*8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2*8+15=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+15=0

a = -8; b = 0; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-8)·15
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{30}}{2*-8}=\frac{0-4\sqrt{30}}{-16}
=-\frac{4\sqrt{30}}{-16}
=-\frac{\sqrt{30}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{30}}{2*-8}=\frac{0+4\sqrt{30}}{-16}
=\frac{4\sqrt{30}}{-16}
=\frac{\sqrt{30}}{-4}
$